逮捕的执行机关是公安机关。法律对逮捕的规定是：对刑事案件执行逮捕，由公安机关负责，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守刑事诉讼法和其他法律的有关规定。

一、刑事案件的起诉阶段由几个阶段组成？

刑事案件的起诉阶段由侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段组成。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。

二、刑事案件的侦查由公安机关执行吗?

刑事案件的侦查一般是由公安机关进行的，而危害国家安全的刑事案件可能由国家安全机关进行侦查。具体法律规定是，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。

三、挪用公款罪由哪个机关立案

挪用公款属于刑事案件，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。《刑法》第三百八十四条挪用公款罪国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。挪用用于救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物归个人使用的，从重处罚。