父亲去世，孩子归母亲抚养。但有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。

一、祖孙之间的权利义务有哪些？

以下权利义务存在于祖孙之间：

1、有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务；

2、有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务；

3、祖孙之间作为第二顺序继承人相互享有继承权。

二、孩子奶奶可以争夺孩子的抚养权吗

一般情况下，孩子的奶奶是可以争夺抚养权的，但是法院不一定会把抚养权判给孩子的奶奶。因为只有在未成年子女的父亲或者母亲丧失抚养能力，或死亡的时候，有负担能力的孩子的奶奶才可以对父母已经死亡，或父母没有能力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，承担起抚养的义务。奶奶的抚养权是有条件的。

三、祖父抚养孙子女需具备哪些条件

祖父抚养孙子女需具备以下这些条件：(1)祖父母有负担能力，即经济能力;(2)父母必须死亡或者父母无力抚养(如精神病、无劳动能力且无经济收入等等);(3)孙子女必须是未成年人。根据法律规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。