后妈没有义务抚养孩子。

继父母没有抚养继子女的义务，并且生父与继母离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养，继父母也可以不给付继子女的抚养费；如果同意抚养，当然法律也认可。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。如果继父（母）同继子女形成事实抚养关系；

即使夫妻双方离婚，也不影响继父（母）对继子女抚养义务的履行。同样，对于自己有事实抚养关系并且丧失劳动能力没有经济来源的继父（母），继子女也应履行赡养义务。

后妈对孩子有监护权吗

有。

根据我国民法，若孩子跟父亲一起生活，跟继母形成继父母子女关系。这样继母享有的不是监护权，而是监护义务，义务是必须履行的。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。