公司裁掉应当优先留用的下列人员是算违法解除劳动合同的：

（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；

（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；

（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。

裁员注意事项

依照《劳动法》规定这几类对象不得被裁员：

（1）有病在身，网易员工纠纷一事就属于此类，具体情况包括：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；患职业病或者因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；患病或者负伤，在规定的医疗期的。

（2）女职工在孕期、产期、哺乳期内的。

（3）在本单位连续工作满15年且具法定退休年龄不足5年的。

（4）法律、行政法规规定的其它情况。

企业裁员时应当优先留用的三类人员，分别是：

（1）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的。

（2）与本单位订立无固定期限合同的。

（3）家庭无其他就业人员，有需要抚养的老人和未成年人的。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。