父亲存在盗窃罪的前科，孩子是不能当兵的，父亲以盗窃罪被判刑一年，坐过牢，一般情况下儿子是能当兵的。根据我国目前现有的法律法规，没有规定父亲坐过牢儿子不可以当兵的。也就是说，按法律层面，父亲座牢与儿子当兵之间，是没有因果关系的。如果所犯罪行情节严重有危害国家安全犯罪行为，本人不能划清界限的不得征集服现役。

不能当兵。直系亲属如果有刑事处罚不能当兵，也不能报考军校、警校。父亲盗窃，但检察院作出不起诉决定，对孩子以后工作、当兵可能会有影响。没有前科消除制度，不管是违法记录、还是犯罪记录都会伴随当事人终生。

“案底”一般是指有犯罪记录，即有案底，有前科。

一、盗窃行为会不会被判死刑？

根据法律的相关规定，盗窃罪是有可能被判死刑的。

1、盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役管制，或单处罚金。

2、盗窃公私财物，数额巨大或者有其他严重情节的，处三到十年有期徒刑，并处罚金。

3、盗窃公私财物，数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑到无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

4、盗窃金融机构，数额特别巨大或者盗窃珍贵文物，情节严重的，那么这个时候就可以处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

二、有盗窃前科再次盗窃怎么判刑？

盗窃前科对盗窃罪量刑的影响，应当区别对待：

1、实施了多次盗窃行为，但没有受过刑事处罚的，按照累计的盗窃数额量刑，盗窃前科对量刑没有影响。

2、前一次盗窃罪受过有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕或赦免后五年内，再犯盗窃罪且应当判处有期徒刑以上刑罚的，构成累犯，应当从重处罚。