只要母亲拥有该房子的全部产权，就有对该房屋立遗嘱的权利；如果是拥有部分产权，则目前只有处分其拥有的那部分房产的权利。

至于所立遗属是否有效，还要参考其所立遗嘱是否符合遗嘱的实质要件和形式要件。只有全部符合遗嘱的实质要件和对应遗嘱的形式要件，其遗嘱才有效。

一、遗嘱的实质要件

1、立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力。

2、嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，受胁迫欺诈所立遗嘱以及被篡改、伪造的遗嘱无效。3、遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家，集体的利益。

4、遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

5、遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人合法财产。

二、遗嘱的形式要件

有效的遗嘱形式只有公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（紧急情况下）五种形式。

1、公证遗嘱

办理遗嘱公证需要立遗嘱人亲自到其户籍所在地的公证机关申请办理，不能委托他人代理。如果遗嘱人因病或其他特殊原因不能亲自到公证机关办理遗嘱公证时，可要求公证机关派公证员前往遗嘱人所在地办理。值得注意的是，立遗嘱人如果要变更或撤销原公证遗嘱，也必须由原公证机关办理。

2、自书遗嘱

自书遗嘱不需要见证人在场见证即具有法律效力。

最高人民法院司法解释规定：“公民在遗书中涉及死后个人财产处分的内容，确为死者真实意思表示，有人签名并注明了年、月、日，又无相反证据的，可按自书遗嘱对待。”

3、代书遗嘱

中国《民法典》第十七条规定：“代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。

4、录音遗嘱

为防止录音遗嘱被人篡改或录制假遗嘱弊端的发生，《民法典》第十七条明确规定：“以录音形式设立的遗嘱，应当有两个以上的见证人在场见证。”见证的方法可以采取书面或录音的形式，录音遗嘱制作完毕后，应当场将录音遗嘱封存，并由见证人签名，注明年、月、日。

5、口头遗嘱

口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。”。