继子女和养父母存在父母关系的，对养父母有赡养义务。继子女和养父母之间有抚养教育义务的，应当适用有关父母和子女关系的规定，在养父母缺乏劳动能力或者生活困难时，继子女对养父母有赡养的义务，应当按时给付赡养费。因此继子女和养父母之间是否有赡养义务，应当看继子女和养父母之间是否存在抚养教育，存在的，应当有赡养义务，不存在的，没有赡养义务。

一、继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务

继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务：

1、继父母对继子女有抚养和教育的义务。对于不履行抚养义务的继父母，未成年的或不能独立生活的继子女，有要求给付抚养费的权利。

2、有抚养教育关系的继子女对继父母有赡养扶助的义务。继子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的继父母，有要求其支付赡养费的权利。

3、继父母和继子女之间有相互继承财产的权利。继子女继承继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。继父母继承继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。

4、继父母有教育保护未成年继子女的权利和义务。在未成年继子女对国家、集体或者他人造成损害时，继父母应当承担相应的民事责任。

二、和父母断绝关系还需要赡养吗

需要承担赡养义务。父母子女之间脱离关系的协议，因违反法律规定和公序良俗，应为无效。而赡养父母是成年子女需要承担的法定义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。子女不能以所谓的脱离关系协议拒不履行赡养义务。