在我国现行法律制度下，若要处理事实婚姻离婚事宜，首先应持有效身份证件以及户口簿前往民政部门补办结婚登记手续。

完成此步骤后，当事人才有权依据自身意愿选择通过协议方式或诉讼途径进行正式的离婚程序。

具体而言：

1．倘若原、被告双方能够就包括离婚条件、子女抚养以及财产分割在内的所有相关事项达成共识，可由各方亲自前往婚姻登记处，提交个人身份证、户口簿、结婚证书及离婚协议书至其中一方常驻户籍所在地的相应机构进行离婚申请登记。

2．若上述问题无法得到妥善解决，渴望离婚一方可采取向被告户籍所在地法院提起诉讼之方法予以处理；

如被告长居地与户籍所在地存在差异，则可将诉求递交至被告经常居住地的司法机关办理。

法院经审理认定双方夫妻关系确已破裂时，便有权利作出离婚判决。

《民法典》第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。