一、敲诈勒索向哪个部门报案

敲诈勒索向当地的公安机关进行报案。法律规定，被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

根据《刑事诉讼法》第一百一十条任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。

被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。

犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。

二、怎样才构成敲诈勒索罪

构成敲诈勒索罪的要件如下：

1．主体要件：主体为一般主体；

2．主观要件：主观上表现为直接故意，必须具有非法强索他人财物的目的；

3．客体要件：客体是公私财物的所有权和他人的人身权利；

4．客观要件：客观上表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为。

三、敲诈勒索罪案件多久结案

敲诈勒索罪案件一般是经过五到五个半个月左右结案，因为公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限在二个月以内，而人民检察院审查起诉的时间在一个月到一个半月，法院审理案件的时间是两个月，所以加起来大概五到五个半个月的时间。

《刑事诉讼法》第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第二章　侦查 第十节　侦查终结　　第一百五十八条　下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：\n（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；\n（二）重大的犯罪集团案件；\n　　（三）流窜作案的重大复杂案件；\n（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。