一、遗产继承人放弃继承权后如何处理其债务问题

遗产继承人放弃继承权后处理其债务问题的方式是不负偿还责任。法律规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

二、办理放弃继承权材料是什么

办理放弃继承权材料是：

1．本人的身份证明，如居民身份证、户口簿等。

2．被继承人死亡的证明。被继承人死亡前，放弃继承权不具有实际的法律意义。

3．本人与被继承人关系的证明。可以由所在单位、所在街道办事处或乡镇政府提供，只要能证明其确实享有继承权即可。

4．本人签字的放弃继承权声明书。

如果放弃继承的人是唯一的继承人时，则被继承人的遗产归国家或集体组织所有。继承人放弃继承后，也就不再承担清偿被继承人债务。

三、放弃遗产继承公证的办理周期是多久

放弃遗产继承公证的办理周期是十五天。公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，将会在受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。

《中华人民共和国公证法》第三十条公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但是，因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的，所需时间不计算在期限内。

《中华人民共和国民法典》：第四章　遗产的处理　　第一千一百六十一条　继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。\n　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。