遗嘱继承人或者受遗赠人没有正当理由不履行遗嘱所附的义务，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消其接受遗产的权利。但是如果有正当理由不履行遗嘱所附义务则另当别论。这里的“正当理由”通常包括以下几种：

（1）附负担的遗嘱中所附的义务，违反法律规定和社会公共利益。

（2）附负担的遗嘱中所规定的义务内容是特定的，义务主体也是特定的。对某些内容和主体都有特定要求的义务，遗嘱继承人或者受遗赠人无能力履行，或者履行义务需要具备一定的条件或期限的，由于客观情况的限制，这些条件或者期限不可能成就，所附的义务也自然无法履行的。

如果遗嘱人在遗嘱中所附义务没有实现的可能性，当然不能强求遗嘱继承人或者受遗赠人加以实现。

（3）附负担的遗嘱中所规定的义务，没有任何意义。

继承遗嘱后是否可以不履行遗嘱义务

继承遗嘱后无正当理由不可以不履行遗嘱义务。根据相关法律规定，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。无正当理由不履行义务的，人民法院可以通过利害关系人或者有关组织的请求，取消其接受部分附义务遗产的权利。遗嘱中所附加的义务主要包括为社会公共利益附加的义务，如须将遗嘱中指定的财产用于社会福利事业或兴办学校、科研机构等。

《民法典》第一千一百五十八条，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。