倘若因遭受欺诈而导致负债累累，那么立案后，偿还债务责任的归属究竟该由谁来承担，则需依据实际状况予以明确。

通常而言，若有确凿证据表明，这些负债并非出于自发意愿，而且在此期间并未从借款行为中获取任何实质性的经济收益，那么从法律角度来看，您无需承担相应的还款责任。

然而，如果贷款机构在发放贷款时已尽到审慎的审查职责，且无明显过失，那么在这种情况下，可能需要耐心等待案件侦破，以便将被骗款项追回，进而用于偿还债务。

《中华人民共和国民法典》第一百四十八条

一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。