一方不肯付抚养费的，直接抚养孩子的一方可以采取下列措施解决：

一、向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会根据对方的收入，孩子的实际需要以及当地的生活水平判决对方如何支付抚养费。

二、向法院申请强制执行。适用这种方法的前提是法院已经就抚养费的支付作出了判决，如果双方是协议离婚的，或者是诉讼离婚但法院没有就抚养费作出判决的不适用此种方法。

一、离婚后对方不给抚养费，该怎么办

离婚后对方不给抚养费的处理方法：

1、双方协议离婚的，不直接抚养子女的一方不支付抚养费，另一方可以向人民法院提起诉讼，以原协议约定为证据，请求法院判令对方履行其应尽的义务。

2、双方诉讼离婚的，一方不执行法院判决应给付的抚养费，另一方可以直接向人民法院申请强制执行。

二、协议离婚男方不给抚养费怎么办

离婚后，不直接抚养子女的一方，应负担必要的生活费和教育费。如果双方是协议离婚的，离婚后男方不支付抚养费，可以向法院提起诉讼，要求男方按照离婚协议约定内容，支付抚养费用。法院审理判决后若男方仍拒绝支付的，可以持生效法律文书向法院申请强制执行。如果双方是诉讼离婚的，直接抚养子女的一方可以依据已生效的判决书或调解书向法院申请强制执行。经法院督促，仍拒绝履行义务的，法院会依法采取强制措施，比如冻结账户、直接划拨存款、拍卖变卖财产等。