一、累犯可以减刑
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累犯只是不可缓刑不可假释。可以减刑的条件是:犯罪人在刑法执行期间,认真遵守监规,接受教育改造,确有悔改表现,或者有立功表现。“确有悔改表现”是指:认罪服法;认真遵守监规;接受教育改造;积极参加政治、文化、技术学习;积极参加劳动,完成生产任务。应当减刑的条件是有重大立功表现。
二、判了七年可以减多少
依据《刑法》第78条规定,被判有期徒刑的犯罪分子,在执行期间有重大立功表现的,应当减刑,由执行机关向人民法院提出减刑建议书,经人民法院合议审理裁定予以减刑。但减刑后,实际执行的刑期最少不能少于原刑期的一半。如果是被判处7年有期徒刑就是再怎么减实际执行的刑期也不能少于3年半的。