一、累犯可以减刑

累犯只是不可缓刑不可假释。可以减刑的条件是：犯罪人在刑法执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。“确有悔改表现”是指：认罪服法;认真遵守监规;接受教育改造;积极参加政治、文化、技术学习;积极参加劳动，完成生产任务。应当减刑的条件是有重大立功表现。

二、判了七年可以减多少

依据《刑法》第78条规定，被判有期徒刑的犯罪分子，在执行期间有重大立功表现的，应当减刑，由执行机关向人民法院提出减刑建议书，经人民法院合议审理裁定予以减刑。但减刑后，实际执行的刑期最少不能少于原刑期的一半。如果是被判处7年有期徒刑就是再怎么减实际执行的刑期也不能少于3年半的。