在代理债权人进行的债务追偿事务中，律师业可依法在此过程中承受此项委托，以自身的身份正式代表债权人展开相关诉讼活动。

倘若律师身处第三方代理人的位置，且持有独立的诉讼请求权利，则律师享有向法院发起诉讼的法定权限。

然而，即使律师暂时身为第三方，若无独立的诉讼请求权，但他在该事件中所得到的最终处理结果与之存在着法律上的利益关联，那么他也有权向法院提出申请，要求参与到诉讼程序之中，或者由法院直接通知他参加诉讼。

此外，倘若律师由于无法归咎于自己的原因未能参加诉讼，但他拥有足够的证据能够证明已经生效的判决、裁定或调解书的部分或全部分内容存在错误，并且这些错误对他的民事权益造成了实质性的侵害，那么他同样具有发起诉讼的资格。

因此，律师在处理债务追讨事务时，应根据现行的法律法规，对具体情况进行深入细致的分析和研究。

《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条

对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。

对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。

前两款规定的第三人，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。人民法院经审理，诉讼请求成立的，应当改变或者撤销原判决、裁定、调解书；诉讼请求不成立的，驳回诉讼请求。