又犯罪是否应当认定累犯要看是否具备构成累犯的条件。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

累犯是否适用缓刑

1、累犯并不适用缓刑

《刑法》第七十四条【累犯不适用缓刑】对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

2、适用缓刑需要满足的条件

《刑法》第七十二条

【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

（1）犯罪情节较轻；

（2）有悔罪表现；

（3）没有再犯罪的危险；

（4）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。

被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

实施了犯罪行为的公民，有被法院判处有期徒刑以上处罚的可能，对于此类公民，若是在刑满被释放后的五年，再次犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，那么该公民会被认定为是累犯。在被认定为是累犯之后，不得适用缓刑。

《中华人民共和国刑法》

第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。