离婚案件抚养权变更是可以起诉的。根据相关法律规定，男女双方离婚后，可以就抚养权变更进行协商，协商不成，且一方有正当理由的，可向人民法院另行起诉。

一、抚养权变更要经过什么法律程序

抚养权变更的法定程序如下：可以通过办理变更抚养权协议公证来变更，提交相应资料、草拟变更抚养协议书。如果协议不成的，可以向人民法院申请抚养权变更诉讼。

根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。

二、中国民政局起诉抚养权变更的条件有什么

中国民政局不能起诉抚养权变更，只能协议变更抚养权。起诉抚养权变更的条件有：

1、直接抚养的一方患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

2、直接抚养的严重虐待子女或不尽抚养义务；

3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，且另一方有抚养能力。

三、变更孩子抚养权可以不起诉吗

想要变更孩子的抚养权，是可以依法向人民法院起诉的。在双方对子女的抚养权变更问题无法协商一致的时候，可以由人民法院裁判抚养权的归属。根据我国相关的法律规定，有下列情形之一的可以要求变更抚养关系，第一，有抚养权的一方有伤残或者是经济收入突然下降，无法保证子女的基本花费的。第二，拥有抚养权的一方拒绝为子女的教育生活支付基本费用或者虐待子女的。第三，8周岁以上的未成年子女愿意跟随另外一方生活，另外一方也有能力抚养孩子的那么抚养关系的变更，就应该充分考虑子女的意见，以确保子女的身心健康。