婚后婆家付的首付房子为双方所有。但是，如果明确指出是对自己的子女赠与的，就会被认定为夫妻一方的个人财产。因此，夫妻离婚时，这部分财产不能分割。

夫妻在婚姻关系存续期间取得的下列财产为夫妻共同财产，属于夫妻共同所有：

1、工资、奖金、劳动报酬；

2、生产经营投资收入；

3、知识产权收入；

4、继承或者赠与的财产；

5、其他应当归共同所有的财产。

夫妻对共同财产有平等的处理权。

房子付过首付款还能退吗？

可以退，不过可能承担违约责任。退房的处理方式：

1、可以先按照合同约定的内容处理；

2、如果合同没有约定的可以进行协商；

3、协商不成的可以申请他调解；

4、对调解结果不满意的可以向法院起诉，也可以直接向法院起诉。

5、如果是卖方违约，可以要求卖方双倍返还定金。如果是买方违约，需要承担违约责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：

（一）工资、奖金、劳务报酬；

（二）生产、经营、投资的收益；

（三）知识产权的收益；

（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；

（五）其他应当归共同所有的财产。

夫妻对共同财产，有平等的处理权。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条下列财产为夫妻一方的个人财产：

（一）一方的婚前财产；

（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；

（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；

（四）一方专用的生活用品；

（五）其他应当归一方的财产。