根据刑法规定，第三人明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪。

如果第三人确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。

重婚罪的构成要件如下：

重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。

重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。

重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。

重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。

《刑法》第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。