与第三者婚外同居生小孩，如果不是夫妻名义，不能定罪为重婚。有配偶者与他人同居，是指有配偶者与婚外异性，就算是有了小孩，但不以夫妻名义持续、稳定地共同生活居住，在法律上不被定义重婚。但如果存在多个夫妻名义，比如前婚后婚都是经法律登记的婚姻，或者属于法律上认可的事实婚姻，该行为就会构成重婚罪。

重婚罪的第三者应负何种责任

重婚罪第三者要承担的责任是：如果第三者不知道对方有配偶，则不会有什么责任；如果第三者自己有配偶并且明知道对方有配偶而与对方结婚则构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。