1、妻子不一定能单独起诉第三者构成重婚罪，是否可以单独起诉，与第三者的行为是否构成了重婚罪有关。

通常对于第三者罪名成立的情形，丈夫也犯了此罪。可以将重婚的双方一起起诉。

2、重婚罪的认定：

有下列情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活的，可以认定为重婚罪：

(1)已举行结婚仪式，且实际同居，虽未登记结婚但当地人民群众认为是夫妻的人，后又与他人公开以夫妻名义同居的也可以认定为重婚罪；

(2)已举行结婚仪式，且实际同居，男女取方虽未达到法定婚龄，但当地人民群众却认为他们是夫妻的人，后又与他人公开以夫妻名义同居的或骗取婚姻登记机关领取结婚证的，亦可认定为重婚罪；

(3)周围群众公认是关妻关系同居造成合法婚姻的相对方自杀等严重后果的；

(4)有配偶的人与他人虽没有以夫妻相称，但有稳定的同居关系，在相对固定的住所且共同生活六个月以上的：

(5)有配偶的人虽没生育但与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称并共同生活3个月以上的；

(6)有配偶的人虽没有与他人举行结婚仪式，但有较稳定同居关系且生儿育女的；

(7)有配偶的人与他人举行结婚仪式，且实际同居的。

一、犯重婚罪会被怎样处罚？

1、有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

2、本罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。一夫一妻制是我国《民法典》规定的原则，重婚行为破坏了我国婚姻、家庭制度，必须予以刑事处罚。

3、本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。

所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。