终止支付抚养费的情形如下：

1、由于长期生病或丧失劳动能力，且没有经济来源，付款人确实无法按照原协议或判决确定的金额支付，直接抚养子女的一方可以承担并有能力抚养子女；

2、直接抚养子女再婚，继父或继母愿意承担子女抚养费的一部分或全部；

3、如果付款人因违法犯罪被监禁或劳动教养，失去经济能力，无法付款。

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成的，由人民法院判决。

什么时候父母可以终止支付抚养费？

1、父母丧失抚养能力，确实无法继续支付抚养费的。

2、子女成年或者能独立生活。“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

3、已满16周岁的未成年人以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人，父母可以不给抚养费。

对孩子的抚养责任，不仅是法律上的责任，更多的是道德的责任，作为一个有礼义廉耻的人，都不应该放任自己的孩子自生自灭不管。

子女是父母的亲生骨肉，我国法律规定，即使是离婚，父母依法对于孩子还是有抚养的权利或者说是义务的。无论是婚生子女还是非婚生的，父母不承担支付抚养费的时候，都有权利向自己的父母索要抚养费。这个是法律保障的，如果父母不履行义务的，应当承担法律责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。