根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安机关在遇到涉及拘留的案件时，若判断需逮捕被拘留者，应当在拘留后的三日内提交人民检察院审查批准；若遇特殊情况，提请审查批准的期限可适当延长一至四日。此外，若是流窜作案、多次作案甚至是结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间亦可延长至三十天。

在收到公安机关要求逮捕的书面申请后，人民检察院应在七日内做出是否批准逮捕的决定。如若不予批准，公安机关应在收到通知后立即释放该人员，并在释放后及时向人民检察院报告执行情况。在这种情况下，如有必要继续开展侦查工作，同时符合取保候审、监视居住条件的，应依法采取相应强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。