会显示，第一次起诉后撤诉，第二次起诉算第二次诉讼的。第一次起诉经法院受理后，已经正式进入法院诉讼阶段，不管原告是在法院受理后即撤诉，或是在经开庭审理后才撤诉的，都属于一次诉讼活动。如果在法院裁定准许撤诉后，原告又向法院起诉的，就属于第二次起诉。

法院撤诉案件存档吗

1、法院对撤销的案件也会存档的。人民法院对每一个案件都会按照规定的要求进行存档。凡是到法院起诉，被立案受理的，都有一个案件编号。无论案件是判决、调解，还是撤诉，都必须形成卷宗存档。

2、法律依据：《人民法院诉讼文书立卷归档办法》第二条

人民法院的诉讼文书，要根据刑事、民事、经济类别，按年度、审级、一案一号的原则，单独立卷。一个案件从收案、结案到归档保管以及所有的法律文书（判决书、裁定书、调解书、批复等）和公文、函电，都使用收案时编定的案号。审级改变的案件另行编号。

《最高法院关于人民法院在互联网公布裁判文书的规定》第三条人民法院作出的下列裁判文书应当在互联网公布：刑事、民事、行政、执行裁定书。