如果是父亲去世，母亲改嫁了，那么孩子的抚养权是归孩子的母亲，而不是归孩子的爷爷奶奶。

因为孩子的母亲是他的第一亲属。

一、净身出户，可以争到孩子的抚养权吗

仅以“净身出户”字眼约定或者承诺，没有明确约定抚养权归属的，一般认为不包括孩子的抚养权，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，对于已满两周岁的子女，双方可以协议决定，已经签订了协议的，具有正当理由的，可以请求法院变更抚养权。

父母双方都有抚养和教育孩子的义务，都有权利争取孩子的抚养权，不会因为离婚等原因而消除。抚养权的归属根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的，是以保护孩子的身心健康和合法权益为前提。如果孩子在2周岁以下，由于还在幼儿期，可能需要哺乳，一般是由母亲抚养，需要另一方支付相应的抚养费。

二、子女抚养权争议的如何判决离婚

1、什么情况下，法院将孩子判归女方抚养的可能性较大?第一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。第二、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。第三、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。第四、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。第五，男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。第六，如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。第七，十周岁以上的孩子随意随母亲生活的。2、什么情况下，法院将孩子判归男方的可能性较大?第一，女方有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，影响孩子成长的。第二，女方长期在外不回家，不尽抚养义务的。第三，男方已做绝育手术，或丧失生育能力的。第四，男方年纪偏大，再次生育的机率较小，而女方却处于较好的生育期的。第五，女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子的。第六，女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。

三、孩子跟爷爷生活可以要回抚养权吗

孩子跟爷爷生活可不可以要回抚养权要看是否更有利于孩子成长。抚养权的归属根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的，是以保护孩子的身心健康和合法权益为前提。父母双方都有抚养和教育孩子的义务，不会因为离婚等原因而消除，都有权利争取孩子的抚养权。一般两周岁以下的孩子，由母亲抚养。