一、怎样追究放纵制售伪劣商品罪的刑事责任

如下追究放纵制售伪劣商品罪的犯罪行为：对放纵制售伪劣商品犯罪行为罪的判刑是，处五年以下有期徒刑或者拘役。对销售伪劣商品的犯罪行为负有追究责任的国家机关工作人员，如果徇私舞弊，不履行法律规定的追究职责，情节严重的，就可构成该罪。

《中华人民共和国刑法》第四百一十四条对生产、销售伪劣商品犯罪行为负有追究责任的国家机关工作人员，徇私舞弊，不履行法律规定的追究职责，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

二、放纵制售伪劣商品犯罪行为罪立案标准

1．放纵生产、销售假药或者有毒、有害食品犯罪行为的；

2．放纵生产、销售伪劣农药、兽药、化肥、种子犯罪行为的；

3．放纵依法可能判处3年有期徒刑以上刑罚的生产、销售伪劣商品犯罪行为的；

4．对生产、销售伪劣商品犯罪行为不履行追究职责，致使生产、销售伪劣商品犯罪行为得以继续的；

5．3次以上不履行追究职责，或者对3个以上有生产、销售伪劣商品犯罪行为的单位或者个人不履行追究职责的；

6．其他情节严重的情形。

三、放纵制售伪劣商品犯罪行为罪主体是什么

放纵制售伪劣商品犯罪行为罪主体是特殊主体，即负有追究责任的国家机关工作人员，包括各级政府中主管查禁生产、销售伪劣商品的人员；有查禁职责的公、检、法机关中的司法人员；以及行业主管部门如技术监督部门和工商行政管理部门中的人员。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第九章　渎职罪　　　　第四百一十四条　对生产、销售伪劣商品犯罪行为负有追究责任的国家机关工作人员，徇私舞弊，不履行法律规定的追究职责，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役。