不开婴儿死亡证明属于违法行为，会根据情节轻重，依法给予治安管理处罚或者追究刑事责任。婴儿出生后，在申报出生登记前死亡的，应当同时申报出生、死亡两项登记。

不开婴儿死亡证明后果的法律依据

《户口登记条例》第七条

婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。

《户口登记条例》第八条

公民死亡，城市在葬前，农村在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。公民如果在暂住地死亡，由暂住地户口登记机关通知常住地户口登记机关注销户口。公民因意外事故致死或者死因不明，户主、发现人应当立即报告当地公安派出所或者乡、镇人民委员会。

《户口登记条例》第九条

婴儿出生后，在申报出生登记前死亡的，应当同时申报出生、死亡两项登记。

《中华人民共和国户口登记条例》：　第九条　婴儿出生后，在申报出生登记前死亡的，应当同时申报出生、死亡两项登记。