在夫妻间产生的债务问题中，若其中一方不幸离世，通常情况下不涉及刑事责任的判定。

在这样的状况下，对于夫妻之间遗留的债务，我们需依据具体的债务类型以及继承财产等相关因素，慎重地制定相应的解决策略。

例如，如果这笔债务被明确认定为夫妻双方共有的债务，那么在另一方仍然存活的情况下，他／她将继续承担起偿还的责任；

然而，如果这笔债务被确认为已故一方的个人债务，那么就应当由其留下的遗产来负责清偿。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。