儿子拒绝与父亲联系一般不构成遗弃罪。

遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。中国刑法中妨害婚姻家庭罪的一种。主要特征是：（1）侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。（2）在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。扶养包括长辈对晚辈的抚养、晚辈对长辈的赡养以及夫妻之间的扶养。（3）犯罪主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人。（4）主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。拒绝扶养的动机是多种多样的，但犯罪动机的不同不影响定罪，可作为量刑时考虑的情节。

一、遗弃罪与故意伤害罪的界线是什么

1、客体要件不同，遗弃罪侵犯的客体，是家庭成员之间相力扶养的权利义务关系；而故意伤害罪侵犯的客体，是他人的身体健康权利。

2、犯罪客观方面不同。遗弃罪的客观方面，表现为对没有独立生活能力的家庭成员，具有扶养义务而拒绝扶养的行为；而故意伤害罪的客观方面，则表现为非法损害他人身体健康的行为。这种损害他人身体健康的行为，一般是直接加害于被害人的身体，如打伤、刺伤、烧伤等。

3、主体要件不同，遗弃罪的主体，必须是对被遗弃人负有法律上扶养义务而且具有履行义务能力的人；故意伤害罪的主体为一般主体。

4、主观方面故意的内容不同。遗弃罪的故意，即行为人明知自己应当履行扶养义务，也有实际履行扶养义务能力而拒绝扶养；而故意伤害罪的故意，则是行为人具有损害他人身体的故意。

二、孩子与父亲可以断绝父子关系吗

孩子能不能起诉与父亲断绝关系，要依据父子关系形成的基础而定，如果是基于血缘形成的，不能起诉断绝关系，如果是基于收养形成的，可以起诉解决。