父母原先承租的公有房不属于其遗产。共有居住房屋的所有权属于国家，只能由政府授权的机构作为出租人将房屋出租给承租人使用。而能够作为公民遗产的财产，则必须是该公民生前拥有所有权的财产。

但是，共有居住房屋的承租人死亡，其生前共同居住人在该承租房屋处有本事常住户口的，可以继续履行租赁合同;其生前的共同居住人在该承租房屋处无本市常住户口或者其生前无共同居住人的，其生前有本事常住户口的配偶和窒息亲属也可以继续履行租赁合同。必须指出的是，这仅仅是由共同居住人或者配偶等继续履行原来的租赁合同，而不是继承遗产。