在相关法律规定中，对事故责任认定书签订后是否需要达成调解的处理方式，主要考量的因素是双方对此的意愿。

具体来说，当接收到了由本市公安交通管理机构所开具的道路交通事故认定书、或其他权威第三方机构出具的道路交通事故证明报告，甚至在上一级政府的公安交通管理部门对原有道路交通事故认定结果进行了维护的情形下，事故当事人都有权在十个工作日内，向当地公安交通管理机构提出关于组织调解的请求。

《道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。