要根据实际情况而定，不能一刀切，而一概认为构成遗弃罪。

1、如果对年幼的或者患病的孩童拒绝扶养，情节恶劣，则具有扶养义务的人就构成遗弃罪。但如果是仅仅对这些儿童出于教育的目的进行恐吓，采用饿肚子的方式，则不能认为是拒绝扶养，也不算情节恶劣，一般不应认定为犯罪。

2、其次，如果是以不扶养儿童的目的，将儿童遗弃在热闹的街区，或者妇幼保健院门口，一般不能认定为遗弃罪。生活中，因为儿童负担重，或者患病等原因而将孩子遗弃在这些地方的例子并不少见。

3、如果是将儿童遗弃在荒无人烟的地方，或者一般人无法施救和察觉的郊外，导致儿童因无人发现而死亡或者重伤的，不应构成遗弃罪，而应构成故意杀人罪或者故意伤害罪。

孩子改姓可以给母亲改吗？

孩子可以改随母亲姓，但前提是孩子父亲同意孩子随母亲姓。法律规定，不管夫妻是否解除婚姻关系，任何一方无权擅自更改孩子的姓名，即孩子姓名在双方都同意的情况下才能依法变更。在夫妻离婚后，如果直接抚养孩子的父亲或者母亲因擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条犯遗弃罪的，处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。