母亲去世，父亲是否有权利卖房子需要看房屋所有权的划分，如果房产证上是母亲的名字，那么父亲是没有权力卖房子的；但如果房产证上登记的持有人是父母双方，父亲想要办理卖房手续，则需要去公证处办理公证，把房子分割以后，才有权卖房；若是房产证持有人是父亲一人，这种情况不需要其他人同意，父亲可以直接去办理卖房手续。

父亲去世，母亲健在，房产证上是母亲名字

虽然房产登记在你母亲名下，但该房应定性为你父母的夫妻共同财产。你父亲去世应当先行分割夫妻二人财产，及房屋价值的一半属于你母亲的个人财产，另一半没有遗嘱则由第一顺序继承人平分。继承权男女平等，第一顺序有：父亲的配偶、父亲的子女和父亲的父母。如果继承人协商同意的，也可以全给一个人。

《中华人民共和国民法典》第三百零一条处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。