根据法律规定，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理;超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：(一)可能对原审被告人宣告无罪的;(二)原审被告人在本条规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的;(三)属于疑难、复杂、重大案件的。不符合前款规定的，人民法院不予受理。对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的，不能停止原判决、裁定的执行。《中华人民共和国刑诉法》规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;(三)原判决、裁定适用法律确有错误的;(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

一、申诉审查怎么处理

人民法院受理、审查申诉一般由作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院进行。直接向上级人民法院申诉的，如果没有经作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理，上级人民法院可以交该人民法院审查，并告知申诉人；如果属于案情疑难、复杂、重大的，或者已经由作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理后仍然坚持申诉的，上级人民法院可以直接受理、审查，下级人民法院也可以请求移送上一级人民法院审查处理。

第二审人民法院对不服本院维持第一审人民法院裁判的申诉，可以交由第一审人民法院审查，第一审人民法院审查后，应当写出审查报告，提出处理意见，报第二审人民法院审定。

对最高人民法院核准死刑的案件或者授权高级人民法院核准死刑案件的申诉，可以由原核准的人民法院直接处理，也可以交由原审人民法院审查，原审人民法院应当写出审查报告，提出处理意见，逐级上报原核准的人民法院审定。

人民法院受理申诉后，应当在3个月内作出决定，最迟不得超过6个月。

人民法院受理申诉材料后，应当认真进行审查，对于符合以下法定申诉理由之一的，应当按照审判监督程序重新审判：

1、有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的；

2、据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；

3、原判决、裁定适用法律确有错误的；

4、审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。