没有法律效力，还是要书面的。变更抚养权协议双方签字后立即生效，无须再公证，可以立即带回孩子抚养。一般来说，变更孩子抚养权是否需要公证由离婚夫妻自己决定，因为，变更孩子抚养权可以先有离婚夫妻协商，协商不成可以提起诉讼解决。

女方放弃孩子抚养权可否要求断绝亲子关系

放弃抚养权不意味着亲子关系断绝

父母子女的关系，是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。

对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。