继父母不是必须履行抚养继子女的义务的。但若继父母与继子女之间存在抚养关系的，继父母必须履行抚养义务。因为存在抚养关系的继父母与继子女之间的关系，适用于关于父母子女关系的规定。

一、不是亲生的女儿有继承权吗

不是亲生女儿，属于养女或形成扶养关系的继女，都属于法定继承人，对养父母或继父母的遗产有继承权。自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，已经适用法律关于父母子女关系的规定，养子女和亲生子女一样享有继承权。继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。

根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系：

（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。

（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。

（3）抚养事实持续时间足够长。

二、国家继承关系在哪？我国继子有继承权吗

当继子女与继父母之间存在抚养关系时，双方之间形成了法律上的拟制血亲关系，此时继子女享有根婚生子女一样的继承权。或者其生父或生母在婚后，继子女未于其继父或继母一起生活，继子女对继父母也未尽过赡养义务，则双方之间未形成抚养关系，此时继子女不享有继承权。

三、二婚儿女有赡养义务吗

根据法律规定，他们之间只是一种因为生父(母)与继母(父)的结婚而产生的亲属关系——姻亲关系。有可能继子女从小不与继父母生活在一起，那就不存在被抚养的关系。那么，从法律上分析，他们也就没有赡养继父母的义务。关键是法律规定只有形成抚养关系的继子女才有赡养义务。