看具体情况。单独发短信不是诽谤，更不是犯罪。但是可以进行行政处罚。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方式威胁他人人身安全的；（二）公开侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，试图使他人受到刑事追究或者治安管理处罚；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

短信诽谤罪的立案标准具体如何

刑法没有短信诽谤罪，只有诽谤罪，其立案标准具体是：捏造损害他人名誉的事实，在信息网络上散布，或者组织、指使人员在信息网络上散布的；将信息网络上涉及他人的原始信息内容篡改为损害他人名誉的事实，在信息网络上散布，或者组织、指使人员在信息网络上散布的。