可以协议变更孩子的抚养权。离婚时，夫妻双方约定孩子由一方直接抚养的，在离婚后，可以对孩子的抚养权进行变更，双方可以对孩子的抚养权重新达成约定，将孩子的抚养权变更为另一方，只要双方是自愿变更孩子抚养权的，抚养权变更协议应当具有法律效力，双方都应当按照协议的内容确定抚养权归谁。

协议变更监护人条件

监护的变更指监护人的更换。在监护关系存续期间，监护人可通过协商或法定程序而发生变更。一般而言，如果监护人系由具备监护资格的当事人的协商确定，则当事人可经过重新协商而对监护人予以变更，但是一般情况下是不允许私自协商更换监护人的；也可由人民法院进行裁决。在指定监护的情形，非经法定程序由原指定单位批准，当事人不能自行变更监护人。

《民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

《最高人民法院关于适用＜中华人民共和国民法典＞婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。