侵害公民隐私权、名誉权应承担的责任方式主要有以哪些?

侵害公民隐私权、名誉权承担责任的方式主要有：

(1)停止侵害。

受害人对于正在发生的侵害，如加害人正在宣扬传播受害人的隐私资料、侵入受害人的私生活领域等，可以请求停止侵害，防止损害结果的发生或扩大等。

(2)赔礼道歉。

按照最高人民法院《关于审理名誉权案件若干问题的解答》的规定，在适用此种民事责任时，应注意以下两个问题：第一，侵权人在实施赔礼道歉前，必须事先经过人民法院的审查。如果不经过法院的审查，即使侵权人进行了赔礼道歉，也被认为无效;第二，如果侵权人拒不赔礼道歉，人民法院可以根据情节的轻重，对侵权人予以罚款、拘留。