事业编工作人员不可以担任法定代表人。事业单位工作人员担任法定代表人属于违反国家规定。事业单位人员从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务，根据相关规定最低给予警告或者记过处分。所以在事业单位里的事业编制干部，无论是否有领导职务，都不可以在外兼任企业法人代表。

事业编工作人员是否会被辞退

事业编制工作人员会被辞退，视以下情况而定：

1、事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同；

2、事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同；

3、事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同；

4、自聘用合同依法解除，终止之日起，事业单位与被解除、终止聘用合同人员的人重关系终止。

事业单位一般的情况下不会被辞退，除非犯了的很大的错误，给单位带来巨大的损失，这样单位不得不辞退。但是在正常情况下事业编制人员是不会被辞退的。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：

（一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的；

（二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的；

（三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的；

（四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的；

（五）用公款旅游或者变相用公款旅游的；

（六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的；

（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。