一、非婚生子的抚养权归属问题

1、非婚生子的抚养权归属认定：一般归孩子的父母双方，也可以由一方抚养。抚养权可以由双方当事人进行协商，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决，人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》：

第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

第一千零五十八条，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

二、非婚生子女可否继承遗产

1、既然非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，那么非婚生子女当然享有继承权。按照《民法典》的规定，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人，而这里的“子女”，不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在发生非婚生子女继承权纠纷时，非婚生子女享有继承权，可以继承财产。

2、但是，非婚生子女享有继承权是一回事，能不能继承到财产却是另一回事。因为，法律规定的遗产继承方式有遗嘱继承和法定继承。在死亡人没有立遗嘱的情况下，遗产按照法定方式进行继承，此时非婚生子女属于第一顺序的继承人，可以继承到财产。

3、如果死亡人立了遗嘱，那么财产的继承就要按照遗嘱的内容进行。如果死亡人在遗嘱中没有把非婚生子女列为有权继承财产的人，那么非婚生子女就无法继承到财产。