警方对于诽谤罪行拥有执法权。

诽谤罪，按照法律定义，主要指故意编撰虚假事实，加以扩散传播，以此方式明显贬低他人人格尊严，损毁他人良好声誉，且情节严重者方构成此罪。

倘若以暴力手段或其他公开方式公然侮辱他人或蓄意捏造虚构事实进行诽谤，而且情节较为恶劣者，则将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制，乃至剥夺政治权利等刑事制裁。

《刑法》第二百四十六条

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。