还会赔偿。

一般情况下，保险公司会根据保险合同抗辩，认为因保险事故损坏的第三者财产，修理前被保险人应当会同保险公司检验、协商确定修理项目、方式和费用，否则保险人有权重新核定或拒绝赔偿。所有，保险公司会因当事人没有通知保险公司进行定损和勘验而拒赔。

然而，虽有保险合同的约定，但是根据保险法及相关法律规定，责任保险中被保险人因给第三者造成损害，双方就赔偿数额达成调解的，应当作为保险公司理赔数额的依据。也就是说，如果当事人与第三者当场达成的赔偿协议中确定的赔偿数额并未畸高，也没有恶意串通损害保险公司的利益，那么，就应属保险公司的赔偿范围。

相关补充：

交通事故私了协议范本

甲方：

乙方：

对于2008年1月15日发生的交通事故，经甲、乙双方充分协商一致达成如下协议：

一、甲方自愿赔偿给乙方各项损失共计45000.00元人民币(包括已经支付的2000.00元)。

二、损失赔偿包括乙方的交通费、护理费、误工费、伙食住宿费、被扶养人生活费、后续治疗费、精神损失费、残疾赔偿金等各项损失赔偿。

三、本协议签定时，甲方须支付给乙方所剩余的43000.00元。

四、本协议所涉及的赔偿是一次性终结赔偿，甲方支付乙方费用后，今后乙方不得以任何理由向甲方主张任何权利，甲方不再负有任何赔偿责任。

五、本协议签订时，双方均是在自愿的情形下签订的，不存在任何重大误解或显示公平的情形，甲、乙双方不得以任何理由对于协议提出反悔。

六、在甲方赔偿乙方后，在甲方向保险公司理赔时，乙方应积极配合甲方和保险公司的工作，内容包括做伤残鉴定等等，如果因为乙方不配合甲方的工作造成了甲方不能向保险公司理赔时，乙方应当返还甲方应当由保险公司理赔的金额。

五、本协议自双方当事人签字后生效。

六、本协议一式二份，甲、乙双方各执一份。

甲方(签字)：乙方(签字)：

根据上文可知，交通事故私了后当事人是可以向保险公司索赔的，并且，双方就赔偿数额达成的协议就是保险公司理赔数额的依据。