轻伤二级已经构成故意伤害罪，如公安机关已经立案处理，是不能够私了的。行为人构成故意伤害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。所谓轻伤，是指由于物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或部分功能障碍，尚未构成重伤又不属于轻微伤害的损伤。

重伤二级私了20万多不

具体赔偿金额根据当事人的损伤程度决定。人身损害达到重伤程度的，赔偿费用包括以下内容，医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，受害人因伤致残的，还要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。

《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。