轻伤二级已经构成了故意伤害罪，也就是已经构成刑事犯罪，就是想私了也必须得到公安、法院的许可。

轻伤二级涉嫌构成故意伤害罪，属于可能判处三年有期徒刑以下刑罚。被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条：下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

一、故意伤害罪与一般殴打的界限

一般殴打行为只是给他人造成暂时性的肉体疼痛，或使他人神经受到轻微刺.激，但没有破坏他人人体组织的完整性和人体器官的正常机能，故不构成犯罪。值得注意的是，有些殴打行为表面上给他人身体造成了一定的损害，但显著轻微，即按《人体轻伤鉴定标准》不构成轻伤的，不能以故意伤害罪论处。因此，在区分故意伤害与一般殴打时，既要考虑行为是否给人体组织及器官机能造成了损害，又要考察损害的程度。