涉外仲裁裁决的法律原因包括：

1、当事人在合同中未订立仲裁条款或者事后未达成书面仲裁协议的；

2、被申请人未收到指定仲裁员或仲裁程序的通知，或者因其他不负责的原因未能表达意见的；

3、仲裁庭的组成或仲裁程序与仲裁规则不符；

4、裁决不属于仲裁协议范围或者仲裁机构无权仲裁的。人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应当组成合议庭审理并询问当事人。

哪些情形可以申请撤销涉外仲裁裁决

主要有以下六种情形：（1）没有仲裁协议的；（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（4）裁决所根据的证据是伪造的；（5）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（6）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的；另外，可申请撤销涉外仲裁的情形是民事诉讼法第260条第1款规定的情形，分别是：（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

《中华人民共和国仲裁法》第七十条当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第二百五十八条第一款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。