债务人承担债权人行使撤销权的费用。具体如下：

1、债权人行使撤销权所支付的律师代理费、差旅费等必要费用由债务人承担，但第三人有过错的，应当适当分担；

2、由于债务人怠于行使到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义行使债权，但债权属于债务人自身的除外；

3、代位权人的行使范围是债权人的必要费用。因此，债权人行使代位权人的必要费用也由债务人行使。

行使撤销权的费用谁承担

债权人行使撤销权的必要费用，由债务人承担。

所谓必要的费用，是指债权人行使撤销权时所支付的律师代理费、差旅费等费用。当然，律师费应以国家规定标准为限，差旅费以必要为前提。明显超出标准的费用，住豪华宾馆的费用、特等机仓机票不予支持。当然，也要以起诉胜诉为前提，如果起诉不当，没有胜诉，就不能得到这方面的支持。

在当代的社会如果是涉及到民事方面的一些权利纠纷，比如说撤销权纠纷的话，是可以通过人民法院诉讼的方式来要求对方履行相关的责任或者是提出撤销行为的，但是不管怎么样，这肯定是需要经过人民法院的判决才能够做出最终的决定，也就是人民法院是负责这一方面的。

《中华人民共和国民法典》第五百四十条撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。