等额本息还款即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍,也是大部分银行长期推荐的方式。
等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
等额本息还款计算公式:每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]
等额本金还款法即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金,每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清,两者合计即为每月的还款额。
等额本息还贷,先算每月还贷本息:BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]
等额本息还贷第n个月还贷本金:B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]
等额本息还贷第n个月还贷利息:X=BX-B=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]-
a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]
(注:BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额,B=等额本息还贷每月所还本金,a=贷款总金额,i=贷款月利率,N=还贷总月数,n=第n个月,X=等额本息还贷每月所还的利息)。
还款公式推导
设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A(1+β)-X;
第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)];
第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2];
由此可得第n个月后所欠银行贷款为A(1+β)^n;–X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n
–X[(1+β)^n-1]/β;
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有A(1+β)^m–X[(1+β)^m-1]/β=0,由此求得X=
Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]。
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