在面临保险公司拒绝赔偿的情况下，申请人选择执行仲裁程序的具体步骤如下所示：

首先，为了保障自身的合法权益不受侵害，请务必认真阅读并理解保险合同中列明的各项条款与规定；

其次，申请人可按照保险合同的约定，向保险公司提交一份详细而完整的书面申请，正式请求启动仲裁程序。在得到保险公司的同意之后，申请人便可向当地仲裁机关提出仲裁申请，由其负责受理并开展后续的仲裁工作。

《中华人民共和国仲裁法》第四条规定：当事人可以约定仲裁协议，选择仲裁解决争议。