（1）在承诺方承认原口头承诺内容的情况下：有法律效力。

（2）在承诺方不再承认原口头承诺的情况下，另一方有证据证明原口头承诺内容的，也有法律效力。只是口头承诺的，如果有录音或录像、知情人证明等证明口头承诺的内容的，可以起诉到法院请求履行原承诺。

民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或其它形式，法律规定使用特定形式的，应当依照其规定。只要第三方代表是真实意思的表示，不存在受到欺诈、胁迫等依法应认定为无效或可撤销、可变更民事法律行为的情形下，且当事人有证据证明其口头承诺的内容，该口头承诺具有法律效力。

法律要求，民事活动应遵循自愿公平、等价有偿、诚实守信的原则，我国自古就有人无信而不立的价值观念，因此，问题所描述的第三方代表应当按照口头承诺履行自己的义务。这既是道德的要求亦是法律的要求。但是口头承诺具有不稳定性，如果对方不承认，且己方当事人无法有效举证，可能导致对方承诺了也可以不履行承诺的情况发生。因此，还原当时的客观情形非常重要，也就是当事人能够证明对方承诺的内容非常重要。

一、继承人口头表明自己放弃遗产继承权利有效吗

有效。财产继承权是公民的一项重要的民事权利，他既可以行使这种权利，以接受其应当继承的遗产；也可以放弃这一权利。所以放弃遗产又称放弃继承，或继承权的放弃。它是在继承开始后，遗产分割以前，继承人以明示的方式不接受被继承遗产的意思表示。明示的意思表示既可以采取书面形式，也可以采取口头形式。

当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。

可见，除法律、行政法规规定采用书面形式的之外，口头的承诺也算是合同，也同样具有法律效力。但最大的问题是一但发生争议，不利的一方就可能不承认他的承诺，在证据不足的情况下，法院也难以支持。